Statistik Deskriptif

Salah satu analisis yang digunakan untuk mengolah data penelitian dengan pendekatan kuantitatif adalah statistik deskriptif, yang bertujuan untuk menggambarkan dan menjelaskan hasil penelitian yang telah diolah agar dapat ditarik kesimpulan.

Pada umumnya, statistik deskriptif digunakan untuk menganalisis data yang diperoleh dengan sensus. Statistik ini dapat digunakan jika hanya untuk mendeskripsikan suatu data sampel. Beberapa jenis pengukuran statistik deskriptif meliputi perhitungan tendensi sentral, dispersi, simetri, normalitas, dan outlier. Penyajian data statistik deskriptif dapat berupa tabel, grafik, dan diagram.

Perhitungan tendensi sentral dapat diukur dengan mean, median, dan mode. Bentuk perhitungan dispersi yaitu standar deviasi, variance, koefisien variance, dan range (jarak). Perhitungan simetri diukur dengan skewness dan kurtosis, sedangkan normalitas yaitu dengan Kolmogorov-Smirnov, Liliefors test, Shapiro Wik, dan Goodness of Fit. Adapun perhitungan Outlier diukur dengan Explore.

1.Tendensi Sentral
Tendensi sentral mengukur pemusatan suatu data. Tendensi sentral adalah nilai yang menjadi pusat distribusi, artinya jika sebuah sebaran atau distribusi pemusatan atau kelompoknya sekumpulan nilai dalam distribusi (Santoso, 2016: 16) Beberapa parameter umum pengukuran tendensi sentral yaitu:
a. Mean
Mean yaitu angka rata-rata yang diperoleh dari penjumlahan nilai dibagi dengan jumlah individu. Dalam distribusi tunggal, istilah mean disebut dengan mean aritmatik. Perhitungan mean dapat dilakukan dengan rumus berikut:


b. Median
Median yaitu suatu nilai yang membatasi 50% frekuensi distribusi bagian atas dan 50% bagian bawah. Untuk menemukan media sebuah distribusi nilai maka sebaran data hendaknya diurutkan dulu dari data terkecil hingga paling besar. Berdasarkan ketentuan tersebut maka besarnya median pada distribusi tunggal dengan individu ganjil dapat diketahui yaitu nilai yang letaknya di tengah, sedangkan jika distribusi tunggal dengan individu genap maka median dihitung dengan menjumlahkan 2 angka paling tengah dan membaginya menjadi 2.
Misalnya:

c. Mode
Mode dalam distribusi frekuensi menunjukkan sebuah nilai, bukan frekuensi. Mode dapat dibedakan menjadi 2 yaitu distribusi tunggal dan distribusi bergolong. Dalam distribusi tunggal, mode adalah nilai variabel yang tertinggi dalam distribusi, sedangkan dalam distribusi bergolong mode merupakan titik tengah interval kelas yang mempunyai frekuensi tertinggi dalam distribusi.
Misalnya:

d. Standar Deviasi

e. Variance

f. Kuartil
Kuartil (K) adalah nilai yang memisahkan tiap-tiap 25 % frekuensi dalam setiap distribusi. Kuartil dibagi menjadi 3 yaitu: 1) Kuartil 1 (K1) yaitu nilai distribusi yang membatasi 25% frekuensi di bagian bawah distribusi dan 75% frekuensi di bagian atas distribusi, 2) Kuartil 2 (K2) yaitu nilai dalam distribusi yang membatasi 50% frekuensi di bawah dan 50% frekuensi di atasnya, dan 3) Kuartil 3 (K3) yaitu nilai dalam distribusi yang membatasi 75% frekuensi di bagian bawah dan 25% frekuensi di bagian atasnya.
Untuk menghitung besarnya kuartil pada intinya sama dengan perhitungan median, hanya saja median memiliki perbedaan yaitu komponen N-nya. Nilai kuartil pada data tunggal dalam sebaran data dihitung dengan rumus:
K1 = 1/4 (n+1), sedangkan untuk kuartil 2 menggunakan rumus:
K2 = 2/4 (n+1)
Contoh soal:
Sebanyak 10 mahasiswa memiliki nilai salah satu mata kuliah dengan urutan sebagai berikut:

g. Desil (D)
Untuk dapat memahami Desil maka penting terlebih dahulu memahami Kuartil. Dalam setiap distribusi frekuensi terdapat 9 (sembilan) desil yang masing-masing membatasi tiap 10 %. Artinya, Desil adalah nilai yang memisahkan tiap-tiap 10% dalam distribusi, Desil pertama (D1), Desil 2 (D2), dan seterusnya hingga Desil 9 (D9). Rumus Desil pada prinsipnya sama dengan Median maupun rumus Kuartil, perbedaannya hanyalah pada komponen N-nya dan angka penyebutnya tidak lagi 4 melainkan 10. Untuk data tunggal besarnya nilai kuartil dalam sebuah sebaran data dihitung melalui rumus:
Untuk Desil 1:
D1 = 1/10 (n+1)
sedangkan untuk Desil kedua yaitu:
D5 = 5/10 (n+1)

h. Persentil
Persentil adalah satu titik dalam distribusi frekuensi yang menjadi batas 1% yang terbawah. Dengan kata lain persentil adalah nilai yang memisahkan tiap 1% frekuensi dalam setiap distribusi. Dalam setiap frekuensi distribusi terdapat 99 persentil yaitu P1, P2, P3,..P99. Rumus menentukan besarnya persentil sama dengan rumus Median, Kuartil, maupun Desil, hanya komponen N dan penyebutnya bukan lagi 4 (empat), melainkan 100 (seratus).
Rumus persentil 10 dan persentil 50 untuk data tunggal yaitu:
P10 = 10/100 (n+1)
P50 = 50/100 (n+1)

Pada umumnya statistik deskriptif ini untuk mendeskripsikan karakteristik responden maupun data-data yang tidak dianalisis menggunakan analisis korelasi atau regresi.

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *

Scroll to top
Open chat